Introdução à Estatística: Níveis de Medição

[0:05] Antes de podermos conduzir uma análise estatística, precisamos medir nossas variáveis dependentes. Exatamente como a mensuração é realizada depende do tipo de variável envolvida na análise. Tipos diferentes são medidos de maneiras diferentes. Para medir o tempo gasto para responder a um estímulo, você pode usar um cronômetro. Cronômetros são inúteis, é claro, quando se trata de medir a atitude de alguém em relação a um candidato político. Uma escala de avaliação é mais apropriada nesse caso, com rótulos como "muito favorável", "um tanto favorável", etc.

[0:37] Para uma variável dependente como cor favorita, você pode simplesmente anotar a palavra da cor, como vermelho, que o sujeito oferece. Embora os procedimentos de mensuração difiram de muitas maneiras, eles podem ser classificados usando algumas categorias fundamentais. Em uma dada categoria, todos os procedimentos compartilham algumas propriedades que é importante você conhecer. As categorias são chamadas de tipos de escala, ou apenas escalas, e são descritas nesta seção. Existem quatro escalas básicas de mensuração: nominal, ordinal, de intervalo e de razão.

[1:13] Ao medir usando uma escala nominal, simplesmente se nomeiam ou categorizam as respostas. Gênero, lateralidade, cor favorita e religião são exemplos de variáveis medidas em uma escala nominal. O ponto essencial sobre escalas nominais é que elas não implicam nenhuma ordenação entre as respostas. Por exemplo, ao classificar pessoas de acordo com sua cor favorita, não há sentido em que verde seja colocado à frente de azul. As respostas são meramente categorizadas. As escalas nominais incorporam o nível mais baixo de mensuração.

[1:48] A próxima escala de mensuração mais alta é a ordinal. A escala ordinal é usada quando se deseja nomear ou categorizar, e a ordem é significativa. Vejamos um exemplo. Um pesquisador que deseja medir a satisfação dos consumidores com seus fornos de micro-ondas pode pedir que eles especifiquem seus sentimentos como muito insatisfeito, um tanto insatisfeito, um tanto satisfeito ou muito satisfeito. Os itens da escala são ordenados, variando do menos ao mais satisfeito. É isso que distingue as escalas ordinais das nominais.

[2:20] Enquanto as escalas nominais não permitem comparações quanto ao grau em que dois sujeitos possuem a variável dependente, justamente esse tipo de comparação é possível com escalas ordinais. Por exemplo, nossa ordenação de satisfação torna significativo afirmar que uma pessoa está mais satisfeita do que outra com seus fornos de micro-ondas. Outros exemplos de variáveis medidas no nível ordinal são patente militar, soldado, tenente, capitão, general, etc., e classificação de turma, primeiro da turma, segundo da turma, e assim por diante.

[2:55] escalas deixam de capturar informações importantes que estarão presentes nas outras escalas que examinamos. Em particular, a diferença entre dois níveis de uma escala ordinal não pode ser assumida como igual à diferença entre dois outros níveis. Em nossa escala de satisfação, por exemplo, a diferença entre as respostas muito insatisfeito e um tanto insatisfeito não é necessariamente a mesma que a diferença entre um tanto insatisfeito e um tanto satisfeito. Nada em nosso procedimento de mensuração nos permite determinar se as duas diferenças refletem a mesma diferença na satisfação psicológica.

[3:31] Os estatísticos expressam esse ponto dizendo que as diferenças entre valores adjacentes da escala não representam necessariamente intervalos iguais na escala subjacente que dá origem à mensuração. Em nosso caso, a escala subjacente é o verdadeiro sentimento de satisfação que estamos tentando medir. E se o pesquisador tivesse medido a satisfação pedindo aos consumidores que indicassem seu nível de satisfação escolhendo um número de 1 a 4? A diferença entre as respostas 1 e 2 refletirá necessariamente a mesma diferença na satisfação que a diferença entre as respostas 2 e 3?

[4:07] A resposta é não. Mudar o formato da resposta para números não altera o significado da escala. Ainda não estamos em posição de afirmar que o passo mental de 1 para 2, por exemplo, é o mesmo que o passo mental de 3 para 4. A próxima escala de medição mais alta é a escala intervalar. Como você provavelmente notou, cada escala sucessiva se baseia nas qualidades das escalas inferiores, acrescentando informações adicionais. Escalas intervalares são escalas numéricas nas quais os intervalos têm a mesma interpretação ao longo de toda a escala.

[4:42] Portanto, a escala intervalar nomeia ou categoriza, a ordem é significativa e os intervalos são iguais. Como exemplo, considere a escala Fahrenheit de temperatura. A diferença entre 30 graus e 40 graus representa a mesma diferença de temperatura que a diferença entre 80 graus e 90 graus. Isso ocorre porque cada intervalo de 10 graus tem o mesmo significado físico em termos da energia cinética das moléculas. As escalas intervalares não são perfeitas, porém.

[5:14] Em particular, elas não têm um ponto zero verdadeiro, mesmo que um dos valores da escala acabe levando o nome de zero. A escala Fahrenheit ilustra a questão. Zero graus Fahrenheit não representa a ausência completa de temperatura, a ausência de qualquer energia cinética molecular. Na realidade, o rótulo zero é aplicado à sua temperatura por razões bastante acidentais ligadas à história da medição de temperatura. Como uma escala intervalar não tem um ponto zero verdadeiro, não faz sentido calcular razões de temperaturas.

[5:47] Por exemplo, não há sentido em que a razão de 40 para 20 graus Fahrenheit seja a mesma que a razão de 100 para 50 graus. Nenhuma propriedade física interessante é preservada nas duas razões. Afinal, se o rótulo zero fosse aplicado na temperatura que Fahrenheit acaba rotulando como 10 graus, as duas razões seriam, em vez disso, 30 para 10 e 90 para 40, não mais as mesmas. Por essa razão, não faz sentido dizer que 80 graus é duas vezes mais quente que 40 graus.

[6:20] Tal afirmação dependeria de uma decisão arbitrária sobre onde começar a escala de temperatura. a saber, qual temperatura chamar de zero. enquanto a afirmação pretende fazer uma asserção mais fundamental sobre a realidade física subjacente. A escala de razão de medição é a escala mais informativa. É uma escala intervalar com a propriedade adicional de que sua posição zero indica a ausência da quantidade que está sendo medida. Você pode pensar em uma escala de razão como as três escalas anteriores reunidas em uma só.

[6:53] Como uma escala nominal, ela fornece um nome ou categoria para cada objeto. Os números servem como rótulos. como uma escala ordinal, os objetos são ordenados em termos da ordenação dos números. Como uma escala intervalar, a mesma diferença em dois pontos da escala tem o mesmo significado. E, além disso, a mesma razão em dois pontos da escala também carrega o mesmo significado. Um exemplo de escala de razão é a quantidade de dinheiro que você tem no bolso agora. 25 centavos, 55 centavos, etc.

[7:25] O dinheiro é medido em uma escala de razão porque, além de ter as propriedades de uma escala intervalar, tem um ponto zero verdadeiro. Se você tem zero dinheiro, isso implica a ausência de dinheiro. Como o dinheiro tem um ponto zero verdadeiro, faz sentido dizer que alguém com 50 centavos tem duas vezes mais dinheiro que alguém com 25 centavos. ou que Bill Gates tem um milhão de vezes mais dinheiro que você. nível de medição, é usado para variáveis psicológicas.

[7:56] Escalas de avaliação são usadas com frequência na pesquisa psicológica. Por exemplo, os sujeitos experimentais podem ser solicitados a avaliar seu nível de dor, o quanto gostam de um produto de consumo, suas atitudes sobre a pena capital ou sua confiança em uma resposta a uma questão de teste. Normalmente, essas avaliações são feitas em uma escala de 5 pontos ou de 7 pontos. Essas escalas são ordinais e não intervalares, pois não há garantia de que uma determinada diferença represente a mesma coisa ao longo da faixa da escala. Por exemplo, não há como ter certeza de que um tratamento que reduz a dor de um nível de dor avaliado de 3 para um nível de dor avaliado de 2 representa o mesmo nível de alívio que um tratamento que reduz a dor de um nível de dor avaliado de 7 para um nível de dor avaliado de 6.

[8:44] Em experimentos de memória, a variável dependente costuma ser o número de itens corretamente recordados. Que escala de medição é essa? você poderia razoavelmente argumentar que é uma escala de razão. Primeiro, há um ponto zero verdadeiro. Alguns sujeitos podem não acertar nenhum item. Além disso, uma diferença de 1 representa uma diferença de um item recordado ao longo de toda a escala. É certamente válido dizer que alguém que recordou 12 itens recordou duas vezes mais itens que alguém que recordou apenas 6 itens.

[9:20] O número de itens recordados é um caso mais complicado do que parece à primeira vista. Considere o exemplo a seguir, em que os sujeitos são solicitados a lembrar o máximo de itens possível de uma lista de 10. Suponha que haja cinco itens fáceis e cinco itens difíceis. Metade dos sujeitos consegue recordar todos os itens fáceis e diferentes números de itens difíceis. E a outra metade dos sujeitos não consegue recordar nenhum dos itens difíceis e lembra diferentes números dos itens fáceis. Alguns dados de exemplo são mostrados aqui.

[9:53] Vamos comparar a diferença entre a pontuação de 2 do sujeito A e a pontuação de 3 do sujeito B com a diferença entre a pontuação de 7 do sujeito C e a pontuação de 8 do sujeito D. A primeira diferença é a diferença de um item fácil. A última diferença é uma diferença de um item difícil. Essas duas diferenças significam a mesma diferença no desempenho de memória? Inclinamo-nos a responder "não" a essa pergunta, já que pode ser necessária apenas um pouco mais de memória para reter o item fácil adicional, enquanto pode ser necessária muito mais memória para reter o item difícil adicional.

[10:29] O ponto geral é que muitas vezes é inapropriado considerar escalas de medição psicológica como intervalares ou de razão. Por que estamos tão interessados no tipo de escala que mede uma variável dependente? O cerne da questão é a relação entre o nível de medição da variável e as estatísticas que podem ser significativamente calculadas com essa variável. Por exemplo, considere um estudo hipotético em que cinco crianças são solicitadas a escolher sua cor favorita entre azul, vermelho, amarelo, verde e roxo.

[11:03] o pesquisador codifica e tabula os resultados como mostrado na tabela exibida. Isso significa que, se uma criança dissesse que sua cor favorita era vermelho, então a escolha era codificada como 2. Se a criança dissesse que sua cor favorita era roxo, então a resposta era codificada como 5, e assim por diante. Considere os dados hipotéticos exibidos nesta tabela. Cada código é um número, então nada nos impede de calcular o código médio atribuído às crianças. A média acaba sendo 3, mas você pode ver que seria sem sentido concluir que a cor favorita média é amarelo, a cor com código 3.

[11:41] Esse absurdo surge porque a cor favorita é uma escala nominal, e calcular médias de seus rótulos numéricos é como contar o número de letras no nome de uma cobra para ver o comprimento da cobra. Faz sentido calcular a média de números medidos em uma escala ordinal? Esta é uma questão difícil, que os estatísticos debatem há décadas. Você poderá explorar essa questão por conta própria em uma simulação e chegar à sua própria conclusão. A opinião predominante, mas de modo algum unânime, dos estatísticos é que, para quase todas as situações práticas, a média de uma variável medida ordinariamente é uma estatística significativa.

[12:21] No entanto, como você verá na simulação, há situações extremas